Introducción

MODELOS CONSTRUCTALES DE PROBLEMAS DE INGENIERÍA Y DESARROLLO SOCIAL

Corresponsables:

Dr. Jaime Gonzalo Cervantes de Gortari, Facultad de Ingeniería,

Dr. José Luis Fernández Zayas, Instituto de Ingeniería
 UNAM

 Objetivo

Contribuir al estudio de la sociedad con miras a proponer objetivos, procedimientos y programas de desarrollo sustentables, utilizando

la Ley Constructal desde la plataforma de la ingeniería y de las ciencias socioeconómicas, para plantear modelos de desarrollo, con énfasis en la realidad mexicana.

Antecedentes

Recientemente al estudiar de manera integrada y sistematizada una variada y numerosa cantidad de problemas de la ingeniería y de las ciencias térmicas, se han empleado los conceptos esenciales de optimación, para descubrir un primer principio acerca de la formación geométrica y la fenomenología de los sistemas naturales y de los diseñados por el hombre. Se ha establecido así la Ley Constructal (del latín ‘construere’ i.e., construir) que explica cómo ciertos procesos básicos, optimizados individual y colectivamente, se pueden emplear para construir sistemas más complejos, dentro de las restricciones impuestas por la física del problema en cada caso [1,2]

De acuerdo con esta teoría, el principio bajo el cual puede deducirse la geometría de los sistemas naturales, está constituido por la forma y la estructura optimizadas que se obtienen del análisis de la ingeniería. Se trata de una teoría predictiva para la geometría y el ritmo en la naturaleza, en contraposición con las técnicas más bien descriptivas de la geometría fractal (de moda en las últimas décadas), donde se supone una secuencia de operaciones que generan imágenes repetitivas a diferentes escalas, parecidas a la estructura de ciertos vegetales como la coliflor.

Se pueden así emplear conceptos y métodos utilizados en ingeniería para los elementos constructivos óptimos, como por ejemplo, la forma y las dimensiones de las vigas en voladizo, la distribución de elementos disipadores de calor en tableros electrónicos, la ramificación de tuberías para un flujo, la distribución económica de intercambiadores de calor en industrias de proceso, los tiempos de descongelamiento en los refrigeradores modernos, los costos de los tiempos de viaje en el transporte, etc. Con estas herramientas, se puede interpretar la morfología observada de los ríos, la formación dendrítica de los sistemas de congelamiento, el secado de los terrenos mojados, las características de vuelo de las aves y parvadas, los ritmos cardíacos y respiratorios de grandes y pequeñas especies y muchos otros ejemplos.

La Ley Constructal, al basarse en la optimación de los sistemas térmicos bajo las restricciones impuestas por su entorno, tiene nexos importantes con el análisis termodinámico y aprovecha los procedimientos de minimización de generación de entropía [3] que se emplean de manera convencional en la ingeniería térmica.

Con estas herramientas, se pueden también estudiar muchos fenómenos y procesos en la naturaleza planteándose así la posibilidad de explicar situaciones diversas de sistemas dinámicos, físicos y biológicos, como resultado de la síntesis óptima de respuestas más elementales; es decir, de una manera diferente a la convencional, donde generalmente se procede mediante el análisis descriptivo proponiendo comportamientos asumidos por la Naturaleza [4-6]. Hace falta en todo caso, abundar en los conceptos anteriores, extender los resultados principales de la teoría, llevar a cabo cálculos numéricos detallados avanzados y realizar la comprobación experimental, utilizando la tecnología moderna de visualización de flujos, la identificación de formas y patrones, etc.

Entre las extensiones más recientes de la Teoría Constructal está aquella que se orienta a estudiar los fenómenos sociales [7-11]. Se trata de realizar una labor conjunta entre sociólogos, economistas e ingenieros para desarrollar una teoría predictiva de la organización social como un agregado de ‘corrientes’ que toman forman en el tiempo para lograr una mayor fluidez de varios componentes de la sociedad: población, bienes, dinero, energía, información, transporte, etc. Estas corrientes poseen objetivos como pueden ser la minimización del esfuerzo, el tiempo de viaje, el costo, etc., bajo restricciones globales (espacio, tiempo, recursos). El resultado de todo ello es la organización (que constituye una arquitectura de flujos), como resultado de un principio de la evolución en el tiempo de la configuración que caracteriza a un determinado sistema: la ley constructal. En palabras del autor de la Teoría Constructal [7] "para que un sistema caracterizado por un flujo permanezca en el tiempo, su configuración debe ser tal que facilite cada vez más el acceso a sus afluentes". Se busca también, explorar el principio determinista que genera una amplia variedad de fenómenos con reconocimiento de patrones en demografía, geografía, comunicaciones, etc.

Alcances

Los modelos constructales se inscriben en el estudio multidisciplinario de las ingenierías, las ciencias naturales y las ciencias socioeconómicas, orientado a establecer cómo está compuesto y cómo funciona de la manera que lo hacen los sistemas naturales y los construidos por el hombre.

Contribuyen a la observación creativa de nuestro entorno natural y de nuestro mundo ingenioso y tiene alcances significativos en los sistemas óptimos de la ingeniería, dentro del diseño de nuevos procesos y productos tecnológicos que tienen relación con el desarrollo de sistemas de aprovechamiento de la energía, y en disciplinas como la Biomecánica y la Biomedicina, con la posibilidad de incursionar en otras áreas de frontera.

En el caso de la dinámica social permite explicar y establecer modelos de desarrollo que pueden ser o no sustentables para el futuro de la sociedad, con lo cual se pretende generar recomendaciones y lineamientos a seguir para buscar el mejor desarrollo de la sociedad misma hacia situaciones más justas y equilibradas.

Metodología

Se integrará por invitación un grupo de trabajo de especialistas en ingeniería, arquitectura, sociología, economía, recursos naturales, ciencias de la tierra y otras ramas del conocimiento que resulten apropiadas, para que trabajando y colaborando en forma de seminario ­–conjuntamente con alumnos de licenciatura y de posgrado–, y a través de subgrupos de trabajo, preparen y expongan los temas que se aborden para su estudio y planteamiento, de problemas y sus modelos o soluciones.

Empleando los principios fundamentales de las ciencias naturales, las ingenierías y las ciencias socioeconómicas, se pueden establecer modelos matemáticos que describen los fenómenos y procesos en sistemas sociales. Tales ecuaciones junto con sus condiciones de frontera, generalmente constituyen modelos no lineales de difícil solución directa, requiriéndose la utilización de los métodos numéricos. Estableciendo por otra parte, representaciones más simples, basadas en los mismos principios y estimando órdenes de magnitud de las variables y parámetros involucrados, es posible establecer modelos más sencillos cuya solución aproximada se puede optimizar.

Cronograma          

Se consideran así las siguientes etapas generales del proyecto:

• Identificación de problemas
• Recopilación de información
• Planteamiento de modelos simplificados
• Solución de ecuaciones
• Diseño y realización de pruebas y experimentos
• Optimación de resultados
• Comparación con problemas análogos en las ciencias naturales
• Presentación y discusión de los resultados en congresos y revistas nacionales e internacionales.
• Se contempla participar en los posgrados de Ingeniería, de Arquitectura (UNAM y UAM), de Urbanismo (UNAM), de Recursos Naturales (CIBNOR), etc.

Referencias y bibliografía

1. Bejan, A., Shape and Structure, from Engineering to Nature, Cambridge University Press, Cambridge, 2000.

2. Cervantes, J.G., Book Review: Shape and Structure, from Engineering to Nature, A. Bejan, Cambridge University Press, Cambridge, 2000, 344 pp, (ISBN 0-521-79049-2), Int. J. Heat and Mass Transfer, 45, 7, (2002). (En español: Ciencia, Revista de la Academia Mexicana de Ciencias, 53,4, 92-93, 2002.).

3. Bejan, A., Entropy Generation Minimization, CRC Press, Boca Raton, 1996.

4. Vogel, S., Life´s Devices: The Physical World of Animals and Plants, Princeton University Press, Princeton,1988.

5. Vogel, S., Life in Moving Fluids, 2nd. ed. Princeton University Press, Princeton, 1994.

6. Vogel, S., Cats´Paws and Catapults: Mechanical Worlds and People, Norton, New York, 1998.

7. Bejan, A, and Merkx, G W. (eds.), Constructal Theory of Social Dynamics, Spinger-Verlag, New York, 2007.

8. Viniegra, C., “Cultural Evolution, Design and Philosophy: for the Change of Era”, sometido a International Journal of Design & Nature and Ecodynamics.

9. Bejan, A. and Lorente, S., “Constructal law of design and evolution: Physics, biology, technology, and society”, J. Applied Physics 113, 151301 (2013).

10. Rocha, L., Lorente, S. Bejan, A., (eds.) Understanding Complex Systems “Constructal Law and the Unifying Principle of Design”, Springer, New York, 2013.

11. Bejan, A. and Peder Zane, J., Design in Nature, DoubleDay, New York, 2012.

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